Выступал за команды — ЦДКА ( 1945— 1949), ВВС ( 1950— 1952), «Спартак» Москва (1953). Провёл 116 матчей в чемпионатах СССР, забил 97 голов. Чемпион СССР 1946—1948 гг., второй призёр 1945, 1949. Обладатель Кубка СССР 1945 и 1948. Лучший бомбардир чемпионата СССР 1945 — 24 мяча, 1947 — 14 мячей. Участник турне «Динамо» в Великобританию 1945 года.
В 1946—1957 годах играл также в хоккей (1946—1949 и 1954—1957 в ЦСКА, 1950—1953 — в ВВС). Семикратный чемпион СССР. Забил 254 шайбы в 130 играх. Олимпийский чемпион 1956 года, чемпион мира 1954 и 1956 годов. За сборную СССР забил 89 шайб в 59 играх.
Капитан сборной СССР по футболу на Олимпийских играх 1952 года в Хельсинки. Капитан сборной СССР по хоккею на Олимпийских играх 1956 года. Единственный в истории Олимпийских игр спортсмен капитан сборной страны и по футболу и по хоккею с шайбой.
Именем Всеволода Боброва названы символический клуб бомбардиров (забросившие в официальных матчах не менее 250 шайб) и приз, вручаемый самой результативной команде Чемпионата России по хоккею с шайбой. Его именем также назван один из дивизионов Континентальной хоккейной лиги. Построенный в Ступино Ледовый дворец спорта носит имя Всеволода Михайловича.
Член клуба бомбардиров Григория Федотова (124 гола). В хоккее — единственный игрок, забросивший в одном матче (с архангельским «Водником») десять шайб. Руководил сборной СССР во время суперсерии-72 против сборной Канады. В 1997 году в числе первых введен в Зал славы ИИХФ.
5 января 1950 года с Центрального аэродрома Москвы в Свердловск на военно-транспортном Ли-2 с самым опытным в ВВС СССР экипажем на очередные календарные игры чемпионата СССР по хоккею с шайбой с командами Свердловска и Челябинска вылетела легендарная курируемая Василием Сталиным хоккейная команда ВВС.
При посадке в аэропорту Кольцово в условиях снежной пурги и ограниченной видимости самолёт врезался в землю. Погибли все — 11 хоккеистов, играющий тренер, врач, массажист и 6 членов экипажа.
Бобров опоздал на этот самолёт (по его словам, впервые не прозвонил заведённый на 04:00 утра исправный будильник, и он проспал). Хотя вылет был задержан, команда полетела без Боброва и погибла. Сам Бобров поехал на челябинском поезде и остался жив.
Футбол
Чемпионат СССР Чемпион (4): 1946, 1947, 1948, 1953Серебряный призёр (2): 1945, 1949
Хоккей
Как игрок:
Чемпионат СССР Чемпион (7): 1948, 1949, 1950, 1951, 1952, 1955, 1956Серебряный призёр (3): 1947, 1954, 1957
Чемпион Олимпийских игр 1956
Чемпионат мира: Чемпион (2): 1954, 1956Серебряный призёр (2): 1955, 1957
Чемпионат Европы: Чемпион (3): 1954, 1955, 1956Серебряный призёр (1): 1957
Первый хоккеист — кавалер Ордена Ленина (1957).
Как тренер:
Чемпионат СССР Чемпион (1): 1967 «Спартак» МоскваСеребряный призёр (2): 1965 и 1966
Чемпионат мира и Европы: Чемпион (2): 1973, 1974Серебряный призёр (1): 1972
Хоккей с мячом
Кубок СССР (1)
30 октября 2009 года Центральный Банк России объявил о выпуске в обращение памятной серебряной монеты 2 рубля из серии «Выдающиеся спортсмены России» с портретом Всеволода Боброва. Кроме Боброва выпущены ещё две монеты с портретами Александра Мальцева и Валерия Харламова.
P.S писал сначала сам, поглядывая на материал, но браузер залагал и вырубился, а переписывать было лень,поэтому тупо скопировал из Википедии, но думаю материал всё равно будет интересен=))